为什么(a^2+b^2)/2大于等于 [(a+b)/2]^2

您这个命题的数学表达式是:(a^2+b^2)/2>=[(a+b)/2]^2
也就是证明:(a^2+b^2)/2-[(a+b)/2]^2>=0
经过整理(也就是多项式展开啊,不等式两边乘除啊,这些都不会改变不等式的性质):a^2+b2-2ab>=0
不等式右边实际上就是(a+b)^2的展开式,恒大于零,所以最上面的不等式大于零,所以得到你问的那个结果